机械制图中的平面

平面是立体上经常要出现的表面，在视图中通过线框来表示的，它的投影性质也是十分重要。

一、实形性

在如图3.2.2-1中，立体上平面为六边形ABCDEF，它平行于投影面P，作多边形各点在P面上的正投影，并连线abcdef，它在P面上的正投影abcdef全等于空间的ABCDEF。

结论，当空间平面平行于投影面，其正投影反映该平面的实形。我们称正投影的这种性质为平面的实形性。

二、积聚性

在如图3.2.2-2中，空间中立体上的矩形平面EFHG垂直于投影面P，在P面上的正投影积聚为线段。该平面上的FH垂直于投影面，积聚为点。

结论：当平面垂直于投影面时，它在所垂直的投影面上的投影积聚线段。我们称正投影的这种性质为平面的积聚性。

三、类似性

在如图3.2.2-3中，立体上四边形平面CDMN倾斜于投影面P，它在P面上的正投影也为四边形。容易证明到，四边形cdmn面积小于CDMN面积，但保持同样的边数。同样也可以推论到，当空间为n边的平面多边形与投影面倾斜时，其投影仍为n边多边形，只是大小与空间n边形不全等而已，保持边数的类似性。

结论：当平面倾斜于投影面时，它在投影面上的投影为同样边数的多边形，但面积缩小，我们称正投影的这种性质为平面的类似性。